t検定

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統計でなんと言ってもよく聞くのがこのt検定。サンプルの平均値の差によって、母集団の平均値の差に有意な差があるかどうかを測る方法である。

「2 群の母平均値に差はない」という仮説を立てて（帰無仮説H0と呼ぶらしい）、この仮説が正しいかどうかを検定し、正しく無い場合は「2 群の母平均値に差がある」（対立仮説H1と呼ぶ）と言えるというわけだ。

帰無仮説が正しい場合、サンプルの平均や分散から計算される統計量tは、そのようなtになる確率が、サンプル数など（自由度）によって決定されるt分布という確率分布に従うことが知られていて、どの程度稀かどうかを計算することができる。非常に稀なt値になれば帰無仮説自体が間違っていたとして棄却でき、対立仮説が正しいのではないかと言えるとういわけだ。ただ、どのくらい稀だったら帰無仮説が間違っていたと考えるかは主観によっていて、それを有意水準と呼ぶ。例えば「有意水準5%で帰無仮説を棄却する」みたいな。

実験結果の比較なんかに使われているようだけど、t検定にはいくつか種類があって、前提や条件によってどの手法を使うかが違うみたい。